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ハースストーン丸呑み

ハースストーンのあんなことやこんなことまで。毎週更新を目標に

"発見"ギミックの計算方法

その他

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発見ギミックの計算方法について今日は話します。

どちらかと言うと初心者ではなく上級者向けの話になります。

厳密に内部でこの計算がおこなれている保証はありません。

 

発見とは

発見3択でプレイヤーが好きなカード・効果を得ることができる効果です。

最近よく見かける発見カードはサーフィンレー・マルグルトンドラゴニッド諜報員ネザースバイトの歴史家です。

https://cdn.wiki.denfaminicogamer.jp/files/attachment/000/140/467/full_upload.pnghttps://cdn.wiki.denfaminicogamer.jp/files/attachment/000/202/483/full_upload.pnghttp://i2.wp.com/hearthgamers.com/wp-content/uploads/image/cards/big/netherspite-historian.png?zoom=0.800000011920929&w=640

 

計算方法

簡単な例 中立カードのみの場合*1

まずは簡単な場合から

100個のカード群の中から特定の1枚カードを発見する確率はいくらか?

1-(残りの99枚が3択にでる確率)

=1-(99中3つ選ぶ組み合わせ)/(100中3つ選ぶ組み合わせ)

=1-99C3/100C3

=1-97/100

=3/100

=3%

Cとは組み合わせのことです。

分からない方はそこらへんの女子高校生ないし男子高校生に聞いて下さい

※自己責任でお願いします。

 

中立カードとクラスカード両方混ざったいる場合

中立カード60枚、クラスカード10の中から特定の中立カードを発見できる確率はいくらか?

ここで、問題になってくるのがクラスカードは中立カードに比べて4倍出やすいという事実です。 

ゲームディレクターであるベンブロード氏もこう言っています。

厳密に計算しようと思うとかなり面倒です。

ここで僕が用いている近似的な計算方法は、

クラスカードは4倍の枚数分をカードプールに混ぜていると仮想的におく方法です。

つまり、中立カード60枚+クラスカード10✕4枚のカードプールの中から選び出されると考えることです。

1-(特定の4枚分のクラスカード以外の残りの96枚が3択にでる確率)

=1-(96中3つ選ぶ組み合わせ)/(100中3つ選ぶ組み合わせ)

=1-96C3/100C3

12%

よく分からんって人はさっきの3%の4倍になってることが分かればいいです。

こうやってカードプールを仮想的にかさ増しし、

組み合わせの選び方も4倍多めにかんがえればいいよいのです。

なお実際には、同一のカードが発見から重複して選択肢に出ることはないので厳密には間違っています。

 

実際のカードの場合

ではこの考えを実際のカードを例に考えてみましょう。

ネザースバイトの歴史家からあるカード達を発見してくる確率はいくらなのか?

http://i2.wp.com/hearthgamers.com/wp-content/uploads/image/cards/big/netherspite-historian.png?zoom=0.800000011920929&w=640

 

自分のヒーローはプリーストとします。

中立のドラゴンが21枚、プリースト固有のドラゴンが2枚です。

仮想的なカードプールは21+2*4=29

大体30枚!

トワイライトの守護者アジュア・ドレイクドラゴニッド諜報員デスウィングのどれかが欲しいとします。

欲しいカードはドラゴニッド諜報員だけクラスカードなので、

カードプール中に1+1+4+1=7枚あることになります。

これらを発見できる確率は…

1-22C3/29C3

=1-22*21*20/29/28/27

58%

となります。急いでいて大体の計算でもいい場合は

1-22C3/29C3

≒1-(2/3)^3

=1-8/27

≒67%

と見積もれます。

 

まとめ

クラスカードは4倍かさ増しして計算しよう。

 

次回予告

Lethal Police というブログをやっているmochicoさんとともに、

twitter.com

ドラゴニッド諜報員について次のどちらの仮説が相応しいのか検証します。

  • デッキ内の枚数が多いほどそのカードがでやすい
  • デッキ内に複数入っていても単数でも発見しやすさは変わらない

https://cdn.wiki.denfaminicogamer.jp/files/attachment/000/202/483/full_upload.png

 

*1:クラスカードのみ場合も含む