"発見"ギミックの計算方法
発見ギミックの計算方法について今日は話します。
どちらかと言うと初心者ではなく上級者向けの話になります。
厳密に内部でこの計算がおこなれている保証はありません。
発見とは
発見３択でプレイヤーが好きなカード・効果を得ることができる効果です。
最近よく見かける発見カードはサーフィンレー・マルグルトン、ドラゴニッド諜報員、ネザースバイトの歴史家です。
計算方法
簡単な例 中立カードのみの場合*1
まずは簡単な場合から
100個のカード群の中から特定の１枚カードを発見する確率はいくらか？
1-(残りの99枚が3択にでる確率)
=1-(99中3つ選ぶ組み合わせ)/(100中3つ選ぶ組み合わせ)
=1-99C3/100C3
=1-97/100
=3/100
=3%
Cとは組み合わせのことです。
分からない方はそこらへんの女子高校生ないし男子高校生に聞いて下さい
※自己責任でお願いします。
中立カードとクラスカード両方混ざったいる場合
中立カード６０枚、クラスカード１０の中から特定の中立カードを発見できる確率はいくらか？
ここで、問題になってくるのがクラスカードは中立カードに比べて４倍出やすいという事実です。
ゲームディレクターであるベンブロード氏もこう言っています。
@ESchwenke That's intended. A class card is 4x more likely to be discovered. Sorry we didn't make that more clear during the announcement.
— Ben Brode (@bdbrode) 2015年11月16日
厳密に計算しようと思うとかなり面倒です。
ここで僕が用いている近似的な計算方法は、
クラスカードは４倍の枚数分をカードプールに混ぜていると仮想的におく方法です。
つまり、中立カード６０枚＋クラスカード１０✕４枚のカードプールの中から選び出されると考えることです。
1-(特定の4枚分のクラスカード以外の残りの96枚が3択にでる確率)
=1-(96中3つ選ぶ組み合わせ)/(100中3つ選ぶ組み合わせ)
=1-96C3/100C3
≒12%
よく分からんって人はさっきの3%の4倍になってることが分かればいいです。
こうやってカードプールを仮想的にかさ増しし、
組み合わせの選び方も４倍多めにかんがえればいいよいのです。
なお実際には、同一のカードが発見から重複して選択肢に出ることはないので厳密には間違っています。
実際のカードの場合
ではこの考えを実際のカードを例に考えてみましょう。
ネザースバイトの歴史家からあるカード達を発見してくる確率はいくらなのか？
自分のヒーローはプリーストとします。
中立のドラゴンが２１枚、プリースト固有のドラゴンが２枚です。
仮想的なカードプールは２１＋２＊４＝２９
大体３０枚！
トワイライトの守護者、アジュア・ドレイク、ドラゴニッド諜報員、デスウィングのどれかが欲しいとします。
欲しいカードはドラゴニッド諜報員だけクラスカードなので、
カードプール中に１＋１＋４＋１＝７枚あることになります。
これらを発見できる確率は…
1-22C3/29C3
=1-22*21*20/29/28/27
≒58%
となります。急いでいて大体の計算でもいい場合は
1-22C3/29C3
≒1-(2/3)^3
=1-8/27
≒67%
と見積もれます。
まとめ
クラスカードは４倍かさ増しして計算しよう。
次回予告
Lethal Police というブログをやっているmochicoさんとともに、
ドラゴニッド諜報員について次のどちらの仮説が相応しいのか検証します。
- デッキ内の枚数が多いほどそのカードがでやすい
- デッキ内に複数入っていても単数でも発見しやすさは変わらない
次回
ドラコニッド諜報員の発見はカードの枚数によるのか？ - ハースストーン丸呑み
*1:クラスカードのみ場合も含む
